ニュース

パッシブバンドパスフィルターローパスフィルタとハイパスフィルタを接続することで作成できます

パッシブバンドパスフィルタは、特定の帯域または周波数範囲内の特定の周波数を分離または除去するために使用できます。シンプルなRCパッシブフィルタのカットオフ周波数（fcポイント）は、無極性コンデンサと直列に抵抗器を1つ接続するだけで正確に制御できます。接続の向きによって、ローパスフィルタまたはハイパスフィルタのいずれかを実現できることを見てきました。

このようなパッシブフィルタのシンプルな用途の一つは、オーディオアンプのアプリケーションや回路、例えばスピーカーのクロスオーバーフィルタやプリアンプのトーンコントロールです。0Hz（DC）で始まらず、高域の高周波数ポイントで終わらず、特定の範囲（狭帯域または広帯域）の周波数帯域内の特定の周波数帯域のみを通過させたい場合があります。

単一のローパスフィルタ回路とハイパスフィルタ回路を接続（「カスケード接続」）することで、別のタイプのパッシブRCフィルタを作成できます。このフィルタは、選択した範囲（「帯域」）の周波数帯域を通過させ、その範囲外の周波数帯域を減衰させます。この新しいタイプのパッシブフィルタ構成は、一般的にバンドパスフィルタ（略してBPF）と呼ばれる周波数選択フィルタを生成します。

低周波数帯域の信号のみを通過させるローパスフィルターや、高周波数帯域の信号を通過させるハイパスフィルターとは異なり、バンドパスフィルターは、入力信号を歪ませたり余分なノイズを発生させたりすることなく、特定の「帯域」または「拡散」内の信号を通過させます。この周波数帯域の幅は任意に設定でき、一般的にフィルターの帯域幅と呼ばれます。

帯域幅は通常、指定された 2 つの周波数カットオフポイント ( fc ) の間に存在する周波数範囲として定義されます。これらのカットオフポイントは最大中心または共振ピークより 3 dB 低く、この 2 つのポイントの外側にある他の周波数は減衰または弱められます。

広範囲に広がる周波数帯域については、「帯域幅」という用語を単純に定義することができます。BWは、低域カットオフ周波数（ fcLOWER ）と高域カットオフ周波数（ fcHIGHER ）の差です。言い換えると、BW = fcH – fcL となります。パスバンドフィルタが正しく機能するには、ローパスフィルタのカットオフ周波数がハイパスフィルタのカットオフ周波数よりも高くなければなりません。

「理想的な」バンドパスフィルタは、ノイズキャンセルなど、特定の周波数帯域内の特定の周波数を分離または除去するためにも使用できます。バンドパスフィルタは、回路設計内に「2つの」リアクタンス部品（コンデンサ）を備えているため、一般的に2次フィルタ（2極フィルタ）と呼ばれます。1つのコンデンサはローパス回路に、もう1つのコンデンサはハイパス回路に配置されます。

上のボード線図、つまり周波数応答曲線は、バンドパスフィルタの特性を示しています。ここでは、信号は低周波数域で減衰し、出力は+20dB/Decade（6dB/Octave）の傾きで増加し、周波数が「下限カットオフ」ポイント ƒL に達します。この周波数において、出力電圧は再び入力信号値の1/√2 = 70.7%、つまり入力の-3dB（20*log(VOUT/VIN)）になります。

出力は最大ゲインを維持し、「上限カットオフ」ポイント fcH に到達します。そこで出力は -20dB/Decade（6dB/Octave）の割合で減少し、高周波信号が減衰します。最大出力ゲインのポイントは、通常、下限カットオフポイントと上限カットオフポイントの間の2つの -3dB 値の幾何平均であり、「中心周波数」または「共振ピーク」値 fcr と呼ばれます。この幾何平均値は、fcr 2 = fc(UPPER) x fc(LOWER) として計算されます。

Aバンドパスフィルター回路構造内に「2つの」リアクタンス素子を持つため、2次（2極）型フィルタとみなされます。位相角は前述の1次フィルタの2倍、つまり180度になります。出力信号の位相角は、中心周波数または共振周波数（frポイント）までは入力の位相角より+90度進み、そこで「0度」（0度）または「同位相」になります。その後、出力周波数が上昇するにつれて、入力より-90度遅れます。

たとえば、バンドパスフィルターの上限および下限のカットオフ周波数ポイントは、ローパスフィルターとハイパスフィルターの場合と同じ式を使用して見つけることができます。